已知a-b=1加根号2,b-c=1-根号2,求 a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:59:18

已知a-b=1加根号2,b-c=1-根号2,求 a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca的值
已知a-b=1加根号2,b-c=1-根号2,求 a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca的值

已知a-b=1加根号2,b-c=1-根号2,求 a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca的值
(a-b)+(b-c)=a-c=2
(a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca)*2
=2*a的平方+2*b的平方+2*c的平方-2ab-2bc-2ca
=(a-b)的平方+(a-c)的平方+(b-c)的平方
=(1+根号2)的平方+(1-根号2)的平方+4
=1+2*根号2+2+1-2*根号2+2+4
=10

答案:5
a²+b²+c²-ab-bc-ca=(1/2)*[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
==(1/2)*[(1+√2)²+(1-√2)²+2²]=(1/2)*10=5

2(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=10

已知a,b,c∈正实数,a+b+c=1.求证:1/(根号a+根号b)+1/(根号b+根号c)+1/(根号c+根号a)≥(3根号3)/2 已知a-b=6,根号a加根号b等于2倍根号3,则根号a减根号b的值是A,根号2 B,根号3 C,根号6 D,3 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a²+c²≤2 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1证明根号下a+2/3加根号下b+2/3加根号下c+2/3≤3 已知a=2分之1,b=4分之1,求根号a-根号b分之根号b-根号a+根号b分之根号b的值. 设a+b+c+3=2(根号a+根号b+1加根号c-1),求a的平方+b的平方+c的平方 已知A加B加C加3等于2倍的根号A加根号B加1加根号C减1求A方加B方加C方 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 已知a=根号2-1,b=2乘以根号2-根号6,c=根号6-2 比较a,b,c的大小关系 已知a=根号2-1,b=2倍根号2-根号6,c=根号6-2,那么a、b、c的大小关系是 初三数学题已知a=根号2-1,b=根号3-根号2,c=根号6-2,那么a,b,c的大小关系为 已知a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-1/2c-5,则a+b+c=____ 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t 已知a+b-2*根号a-1-4根号b-2=3根号c-3-1/2c-5求a+b+c的值 已知a+b+c-2根号a-1-2根号b-2-2根号c-3=3,求a,b,c的值 已知根号2a加b=4,化简根号下a^2-2a+1-根号下b^2-8b+16