已知c分之a+b=b分之a+c=a分之b+c=k,则k的值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:35:51

已知c分之a+b=b分之a+c=a分之b+c=k,则k的值是
已知c分之a+b=b分之a+c=a分之b+c=k,则k的值是

已知c分之a+b=b分之a+c=a分之b+c=k,则k的值是
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k,
(b+c)/a=k 所以b+c=ka ①
(a+c)/b=k 所以a+c=kb ②
(a+b)/c=k 所以a+b=kc ③
三式相加得
b+c+a+c+a+b=ka+kb+kc
2(a+b+c)=k(a+b+c)
a+b+c≠0时,有k=2
当a+b+c=0时
这时a+b=-c 代入③式得
k=-c/c=-1
综上,k有两种取值
当a+b+c≠0时,k=2
当a+b+c=0时,k=-1

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(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
[(a+b)/c]+1=[(a+c)/b]+1=[(b+c)/a]+1
(a+b+c)/c=(a+c+b)/b=(b+c+a)/a
∴a+b+c≠0时 a=b=c
k=2
a+b+c=0时 k+1=0
k=-1

已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b 已知a+b+c=0求a分之b+c+b分之a+c+c分之a+b a分之b-a分之c= 已知c分之a+b=a分之b+c=b分之a+c,求abc分之(a+b)(b+c)(a+c) 已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c,求a+b-3c分之2a+2b+c 已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值已知b分之a=c分之d,试说明【c+a】分之a=[d+b]分之b 已知c分之a+b=b分之a+c=a分之b+c=k的值已知x=a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b,求x 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知有理数a.b.c满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1 已知b分之a=d分之c,求证：b分之b-2a=d分之d-2c 已知B分之A=D分之C 求证B分之B-2A=D分之D-2C 已知：b分之a=d分之c,求证：b分之b-a=d分之d-c 已知：b分之a=d分之c,求证b分之b-a=d分之d-c 已知,b分之a=d分之c,求证：b分之b减a=d分之d减c