(√1-(x-1)^2)-x的定积分f1 0 和思路!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:30:40

(√1-(x-1)^2)-x的定积分f1 0 和思路!
(√1-(x-1)^2)-x的定积分f1 0 和思路!

(√1-(x-1)^2)-x的定积分f1 0 和思路!
求不定积分√{√[1-(x-1)²]-x}dx
原式=∫√[1-(x-1)²]dx-∫xdx=∫√[1-(x-1)²]d(x-1)-x²/2
令x-1=sinu,则d(x-1)=cosudu,故其中∫√[1-(x-1)²]d(x-1)=∫cos²udu=∫[(1+cos2u)/2]du
=u/2+(1/4)∫cos2ud(2u)=u/2+(1/4)sin2u=u/2+(1/4)sin2u=u/2+(1/2)sinucosu
=(1/2)arcsin(x-1)+[(x-1)/2]√[1-(x-1)²]
∴√{√[1-(x-1)²]-x}dx=(1/2)arcsin(x-1)+[(x-1)/2]√[1-(x-1)²]-x²/2+C.
【因为题目没有给出积分限,故只能求不定积分.】

(√1-(x-1)^2)-x的定积分f1 0 和思路! 定积分f1/2到2（1+x-1/x)e^(x+1/x)dx? x/(1+x^2)的定积分 定积分 ［1,2］区间f1/x（1+x^4）dx 如图圈出来的 积分上限2,积分下限1,求√x*lnx的定积分, 定积分数学题x/(1+x^2)^1/2在[0,2]的定积分. 定积分问题：求x/√（1-x^2）在[0,1]上的定积分 求1/((1+x^2)x^2)的定积分 x+1/x上限2下限1的定积分 [-(x-a)(x-b)]^1/2的定积分 e^x/x的定积分（上限2,下限1) 求ln(1+x^2)*x的定积分 求定积分f1到2|3-2x|dx 利用定积分的性质,比较积分(1,0)x^2与积分(1,0)√x*dx的大小 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分! 利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx