作业帮谁能帮下忙 明天要交已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证：△ECB∽△BCA；②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:50:07
谁能帮下忙 明天要交已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证：△ECB∽△BCA；②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
谁能帮下忙 明天要交
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证：△ECB∽△BCA；②求斜边AB的长.
呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以为没人回答~没想到那么多~而且都很好~但最佳答案只能采取一个 - -好犹豫
谁能帮下忙 明天要交已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证：△ECB∽△BCA；②求斜边AB的长.呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以
楼主你好
因为D是AB中点,所以DC=DB,所以∠BCF=∠ABC.因为BF⊥CD,△ABC是RT△,所以∠BFC=∠ACB=90°,所以∠BFC-∠BCF=∠ACB-∠ABC,即∠EBC=∠A.因为∠EBC=∠A,∠BCE=∠ACB=90°,所以△ECB∽△BCA
因为CE=1cm,AE=3cm,所以AC=4cm.因为已证△ECB∽△BCA,所以BC^2=CE×AC,所以BC=2cm.所以AB=√(AC^2+BC^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
希望你满意
第一问：角EBC=角ACD=角CAD，然后相似。
第二问：设AB=X，然后有方程（（x*x—4*4）开方）/x===1/（（x*x—4*4+1*1）开方），然后解出这个一元二次方程即可
∠ACB=90°，点D为AB的中点，因此，D是三角形ACB的外心，因此CD=BD，
所以∠DCB=∠DBC，又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形，
因此△BFC∽△ACB。
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC，且都为直角三角形，所以△BFC∽△BCE，
所以：△ECB∽△BCA
对于三角形ECB，CE=1；三角形BCA，AC=AE+CE=4...
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∠ACB=90°，点D为AB的中点，因此，D是三角形ACB的外心，因此CD=BD，
所以∠DCB=∠DBC，又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形，
因此△BFC∽△ACB。
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC，且都为直角三角形，所以△BFC∽△BCE，
所以：△ECB∽△BCA
对于三角形ECB，CE=1；三角形BCA，AC=AE+CE=4，
所以1/BC=BC/4，所以BC=2
所以AB^2=4^2+2^2=20，所以AB=2 * 根号5
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（1）因为在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点
所以CD=BD，
所以∠DCB=∠DBC，
又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形，
所以△BFC∽△ACB
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC，且都为直角三角形，
所以△BFC∽△BCE，
所以△ECB∽△BCA
（2）对于三角形ECB，CE=1；
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（1）因为在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点
所以CD=BD，
所以∠DCB=∠DBC，
又因为三角形BCA和三角行BFC都是直角三角形，
所以△BFC∽△ACB
因为三角形EBC和三角形CBF共用∠EBC，且都为直角三角形，
所以△BFC∽△BCE，
所以△ECB∽△BCA
（2）对于三角形ECB，CE=1；
三角形BCA，AC=AE+CE=4，
所以1/BC=BC/4，
所以BC=2
所以AB^2=4^2+2^2=20，
所以AB=2 * 根号5
收起