一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.1）求三棱台的斜高,2）求该正三棱台的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:51:39

一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.1）求三棱台的斜高,2）求该正三棱台的体积
一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.
1）求三棱台的斜高,
2）求该正三棱台的体积

一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.1）求三棱台的斜高,2）求该正三棱台的体积
假设该正三棱台为ABC-A'B'C'
∴△ABC和△A'B'C'都为正三角形
所以AB=4,A'B'=6
等边△ABC中,轻易可求出其面积S1=4√3
等边△A'B'C'中,轻易可求出其面积S2=9√3
一面的侧面积为等腰梯形,面积S=(4+6)h/2,共有三个面
所以就有3*(4+6)h/2=4√3+9√3
即可解出侧面高h=13√3/15,此即为斜高
假设AH⊥A'B'于点H,AH即为斜高,A'H=1
在△AA'H中可得,AA'=√244/75
点A射影在底面上为点P,依题可得A'P=2√3/3
在直角三角形AA'P中,AP即为三棱台的高
应用勾股定理的AP=4√3/5
V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h
=(1/3)[4√3+√(4√3*9√3)+9√3] ×4√3/5 =76/5
不知道计算对不对……
你自己斟酌点的算

一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和.1）求三棱台的斜高,2）求该正三棱台的体积 一个正3棱台...正三棱台的上底面和下底面的边长分别为3和6,高为3/2.（1）求三棱台的体积（2）求三棱台的侧面积 数学几何题,快来帮个忙!一个正三棱台的上,下底面边长分别为3,6,高是1.5.求三棱台的侧面积. 正三棱台的上、下底的边长分别为2和5,高为根号22,求它的侧棱长 正三棱台的上、下底的边长分别为2和5,高为根号22,求它的侧棱长. 一个正三棱台的上,下底面边长分别为3cm和6cm,侧面与底面成60度的二面角,求全面积. 设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2和5,侧棱长为5,求这个棱台的高 若正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8　侧棱长为5则这个棱台的高为? 若正三棱台的上、下底面的边长分别为2和8　侧棱长为5则这个棱台的高为? 设正三棱台的上、下底两边边长分别为4cm,6cm,侧棱长5cm.试求这个棱台的高和全面积 已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我的问题是我画的 一个正三棱台的下底面和上底面的周长分别是30cm和12cm,而侧面积等于下底面与下底面的面积之差求此正三棱台的侧面等腰梯形的高. 正三棱台的高为6,上,下底边长分别为3和9,则侧棱长为______,斜高为________. 正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是 正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是 求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积 设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高. 设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,高为根号22,求这个棱台的侧棱长设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,高为根号22,求这个棱台的侧棱长.