作业帮初二几道三角形、梯形中位线的几何题,会做几道就几道,急撒1.△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA、三边的中点,求证：中位线DF的中线AE互相平分2.等腰ABCD中,AB平行于DC,延长AB到E,使BE=DC,连AC,CE求证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:26:52
初二几道三角形、梯形中位线的几何题,会做几道就几道,急撒1.△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA、三边的中点,求证：中位线DF的中线AE互相平分2.等腰ABCD中,AB平行于DC,延长AB到E,使BE=DC,连AC,CE求证
初二几道三角形、梯形中位线的几何题,会做几道就几道,急撒
1.△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA、三边的中点,求证：中位线DF的中线AE互相平分
2.等腰ABCD中,AB平行于DC,延长AB到E,使BE=DC,连AC,CE求证：AC=CE
3.在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=5 AD=2 BC=8 CD=2,求梯形的面积
4.梯形ABCD中,AB平行于CD,E是CB的中点,AE的延长线交DC的延长线于点F,且S梯形ABCD=15,求：S△AFD
初二几道三角形、梯形中位线的几何题,会做几道就几道,急撒1.△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA、三边的中点,求证：中位线DF的中线AE互相平分2.等腰ABCD中,AB平行于DC,延长AB到E,使BE=DC,连AC,CE求证
连接DE、FE
因为D、E、F都是中点 则DE∥=AC/2=AF FE∥=AB/2=AD
所以ADEF是平行四边形 平行四边形对角线相互平分
2、证明：因为AB∥DC 所以BE∥DC
又因为DC=BE 所以DC∥=BE 则BECD是平行四边形
所以BD=EC
又因为ABCD是等腰梯形 所以AC=BD 则AC=CE
因为下底比上底多6 6＞5（5是长的腰） 所以2（短腰长）不可能是梯形的高
设高位h 过点A、D作垂线交BC于G、P
设BG=x PC=x-6
则S梯形=（2+8）h÷2=5h
又S梯形=2x2（AGPD面积）+xh/2+（6-x）h/2=4+3h
所以5h=4+3h h=2
S梯形=5x2=10
4、如题可知AB∥CF △ABE∽△FCE
因为E为BC中点 则BE=EC
所以△ABE≌△FCE 则S△ABE=S△FCE
S△AFD=S四边形ADCE+S△ECF=S四边形ADCE+S△ABE=S梯形ABCD=15
有图吗
第一题，四边形ADEF是平行四边形，利用平行四边形的对角线互相平分就可以了！
第二题，先证明四边形BDCE是平行四边形，在利用等腰梯形的对角线相等就可以了
3、过A点做AE垂直于BC，交BC于E点；过D点做DF垂直于BC，交BC于F点。
因为AD//BC，AE、DF是垂线，所以AE//DF，且AE=DF，设AE=DF=x，EF=AD=2。.
根据直角三角形勾股定理，
直角三角形ABE中，BE=√25-X2（25减去x平方的差开根号）
直角三角形DFC中，FC=√4-X2（4减去x平方的差开根号）...
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3、过A点做AE垂直于BC，交BC于E点；过D点做DF垂直于BC，交BC于F点。
因为AD//BC，AE、DF是垂线，所以AE//DF，且AE=DF，设AE=DF=x，EF=AD=2。.
根据直角三角形勾股定理，
直角三角形ABE中，BE=√25-X2（25减去x平方的差开根号）
直角三角形DFC中，FC=√4-X2（4减去x平方的差开根号）
BE+EF+FC=BC √25-X2 +2 +√4-X2 =8 求出x值
S梯形=（2+8）》*x/2 即可
不知是否正确。
收起
第1题 连接DE、EF 根据中位线定义，得出DE平行AF，EF平行AD。 所以，平行四边形ADEF， 所以DF、AE互相平分。