作业帮大小不同的两个圆,他们半径都增加2cm,哪个圆周长增加的多?那个圆面积增加的多?一定要好 ,准.最好举两个例子 应该用数字最好。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:58:53
大小不同的两个圆,他们半径都增加2cm,哪个圆周长增加的多?那个圆面积增加的多?一定要好 ,准.最好举两个例子 应该用数字最好。
大小不同的两个圆,他们半径都增加2cm,哪个圆周长增加的多?那个圆面积增加的多?
一定要好 ,准.
最好举两个例子 应该用数字最好。
大小不同的两个圆,他们半径都增加2cm,哪个圆周长增加的多?那个圆面积增加的多?一定要好 ,准.最好举两个例子 应该用数字最好。
设小圆面积为a厘米,大圆面积是a+b厘米,a,b均大于0
增加半径2厘米,增新增加的周长是：
2*3.14(a+2)-3.14*2*a=4*3.14
2*3.14(a+b+2)-3.14*2(a+b)=4*3.14
增加的周长一样多
则增加的面积分别是
3.14*（(a+2)^2-a^2)=3.14(4a+4)
3.14*((a+b+2)^2-(a+b)^2)=3.14((4(a+b)+4)
所以大圆新增面积多
周长一样，面积大圆增加的多
圆周长增加的一样，面积也一样。
两个圆周长增加的一样多，都是4兀，大圆增加的面积多
设一个圆半径为a,另一个为a+b(b>0)
周长(原)2派a 2派(a+b)
(现)2派(a+2) 2派(a+b+2)
面积(原)派a^2 派(a+b)^2
(现)派(a+2)^2 派(a+b+2)^2
明显大圆增加的多(周长,面积)
周长是2πr，所以半径增加2的话，周长增加2π*2=4π，跟半径没有关系
面积s=πr*r
半径增加2，
s增加π（r+2）*（r+2）-πr*r=π（4r+4） 显然r越大，s增加也越大
设大圆的半径为R,小圆的半径为r；大圆面积为S,小圆面积为s
按题意，比较如下：
1）圆周长与半径成正比列，其半径增量为：
(R+2-R)/(r+2-r)=2/2=1
故，两者的周长增加量相等。
2）两圆面积增量比较：
▲S－－大圆面积增量，▲s－－小圆面积增量
▲S=∏[(R+2)^2-R^2]=4∏（R+1)
▲s=...
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设大圆的半径为R,小圆的半径为r；大圆面积为S,小圆面积为s
按题意，比较如下：
1）圆周长与半径成正比列，其半径增量为：
(R+2-R)/(r+2-r)=2/2=1
故，两者的周长增加量相等。
2）两圆面积增量比较：
▲S－－大圆面积增量，▲s－－小圆面积增量
▲S=∏[(R+2)^2-R^2]=4∏（R+1)
▲s=∏[(r+2)^2-r^2]=4∏(r+1)
因,▲S/▲s=(R+1)/(r+1)>1 (R>r)
即，▲S>▲s
故，大圆面积增加的多。
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