求函数f(x)=logsinx^(1+2cosx)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:53:49

求函数f(x)=logsinx^(1+2cosx)的定义域
求函数f(x)=logsinx^(1+2cosx)的定义域

求函数f(x)=logsinx^(1+2cosx)的定义域
底数满足大于0不等于1
所以02kπ真数大于0
1+2cosx>0
cosx>-1/2=cos(2kπ±2π/3)
所以2kπ-2π/3取交集
定义域(2kπ,2kπ+2π/3)

y=f-1(x)=(-x+5)/(2x-1)
2xy-y=-x+5
x=(y+5)/2y-1)
所以f-1(x)的反函数是y=(x+5)/(2x-1)
f-1(x)是f(x)的反函数
则f-1(x)的反函数是f(x)
所以(x+5)/(2x-1)=(x+a)/(bx+c)
所以a=5,b=2,c=-1