如图,已知直角三角形ABC的三边CB,BA,AC的长度分别为3,4,5,点E为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,CE⊥BD且AD=mAC,则m=?∠B直角,BC=3,BA=4急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:36:36

如图,已知直角三角形ABC的三边CB,BA,AC的长度分别为3,4,5,点E为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,CE⊥BD且AD=mAC,则m=?∠B直角,BC=3,BA=4急
如图,已知直角三角形ABC的三边CB,BA,AC的长度分别为3,4,5,点E为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,CE⊥BD
且AD=mAC,则m=?∠B直角,BC=3,BA=4急

如图,已知直角三角形ABC的三边CB,BA,AC的长度分别为3,4,5,点E为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,CE⊥BD且AD=mAC,则m=?∠B直角,BC=3,BA=4急

答:
以点B为原点(0,0),BC为x轴,BA为y轴建立直角坐标系
BC=3,AB=4,AC=5,E是AB中点,BE=AB/2=2
则点C(3,0),A(0,4),E(0,2)
所以:
CE直线的斜率k=(2-0)/(0-3)=-2/3
BD与CE垂直,斜率乘积为-1
所以:BD的斜率k=-1/(-2/3)=3/2
所以:直线BD为y=3x/2
直线AC斜率=(4-0)/(0-3)=-4/3
所以:直线AC为y-0=-(4/3)(x-3),y=-4x/3+4
直线BD与直线AC联立得:
y=3x/2=-4x/3+4
9x/6+8x/6=4
17x=24
x=24/17
所以:y=3x/2=36/17
所以:
AD=√[(24/17-0)^2+(36/17-4)^2]
=√(576/289+1024/289)
=40/17
=mAC
=5m
所以:m=8/17

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如图,已知直角三角形△ABC的三边CB,BA,AC的长度成等差数列,点E为直角边AB的中点,点D 已知:如图,CD、C’D’分别是直角三角形ABC、直角三角形A’B’C’斜边上的高,且CB=C’B’,CD=C’D’求证:三角形ABC全等三角形A’B’C’请写出证明理由 如图,已知直角三角形ABC的三边CB,BA,AC的长度分别为3,4,5,点E为直角边AB的中点,点D在斜边AC上,CE⊥BD且AD=mAC,则m=?∠B直角,BC=3,BA=4急 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面 如图,已知直角三角形ABC三边分别为6,8,10,分别以它的三边直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积 如图,已知直角三角形ABC的三边分别为6,8,三边为直径向上作三个半圆,则图中阴影部分的面积是_要过程着急... 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 已知a,b,c是直角三角形ABC的三边,且a 如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形ABC的三边分别为a,b,c,请证明;S1=S2+S3 已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三条边已知△ABC为直角三角形,角C=90°,设a,b,c分别是三角形ABC的三边,若不等式a^2(b+c)+b^(c+a)+c^2(a+b 如图,在△ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证,△ABC是直角三角形图片插不了.就一普通直角三角形. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. △ABC的三边为a,b,c,已知向量CA·CB=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求三角形面积S的最大值如题 已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证:△BAE∽△ACE 已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证△BAE∽△ACE