当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:48:39

当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小?
当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小?

当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小?
(x-x1)^2+ (x-x2)^2+…+(x-xn)^2
=nx^2-2(x1+x+2+……+xn)x+x1^2+x2^2+……+xn^2
开口向上的二次函数当x=-b/2a时有最小值
所以当x=-(-2(x1+x2+……+xn))/2n
=(x1+x2+……+xn)/n时有最小值
就是x1,x2,……,xn的算术平均值

一楼是对的,不过学过导数的话会简单些,先对式子求导化简得到
2[nx-x1-x2......]=0
所以当X=算术平均数时上式有极小值,而它是这个式子在R上唯一的极值点,所以它是最值点

当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小? 当x取何值时,分式x^2+3x／x-1值为1 当X取何值时,分式x^2-x-2分之x+3无意义 当x取何值时,分式 x+2/x²-2x-15 有意义? 当x取何值时,|x| -2/x²+3x+2有意义? 当x取何值时,分式x+2/x-|x|无意义 当x取何值时,/x+1/+/x-1/+/x-2/有最小值 当x取何值是,下列分式有意义?5/x^ 2-x/x+1 当x取何值时,x²+2x+2取最小值?最小值是多少? 当x取何值时,代数式x平方-4x-2取最小值,最小值是多少? 当x取何值时,代数式x平方-4x-2取最小值,最小值是多少? y=[(x1-x)的平方加上（x2-x)的平方加上x3-x的平方]除以3,问当x取何值时,y取得最小值 当X取何值时根号负X有意义 当x取何值时,根号x+3有意义 当x取何值时,根号3+x,有意义? 当x取何值时 -8x=-1 8/X-1 当X取何值时有意义 当x取何值时下列分式无意义：x-2分之x,4x+1分之x-1