线性代数（二次型化为规范型问题）二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?已知了标准型为何就能确定了正负惯性指

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 05:58:49

线性代数（二次型化为规范型问题）二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?已知了标准型为何就能确定了正负惯性指
线性代数（二次型化为规范型问题）

二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?

已知了标准型为何就能确定了正负惯性指数?是根据特征值确定的吗?可是这个已知的标准型不一定是通过正交变换得到呀,比如下边这个题,麻烦了老师

线性代数（二次型化为规范型问题）二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?已知了标准型为何就能确定了正负惯性指
有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2.若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形.如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得规范形f=u^2+v^2-w^2.

由标准形知道正、负特征值的个数,即可直接写出规范形,至于标准形是用可逆的线性变换还是正交变换得到的,对特征值的正负有影响吗?
这个二次型的矩阵是对角矩阵,特征值为-2,3,4,两正一负,所以规范形即得

线性代数（二次型化为规范型问题）二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?已知了标准型为何就能确定了正负惯性指线性代数二次型问题线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 线性代数实二次型规范型线性代数实二次型规范型5 线性代数二次型的由标准形化为规范形的方法线性代数,二次型,规范形标准形相关. 线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 线性代数二次型化标准型线性代数关于二次型的问题线性代数n元实二次型问题线性代数二次型线性代数二次型线性代数二次型线性代数由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正交化,什么时候不用? 线性代数二次型惯性系数线性代数二次型怎么理解线性代数：二次型.见下图.