今有鸡翁一,值钱伍；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:35:17

今有鸡翁一,值钱伍；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?
今有鸡翁一,值钱伍；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?

今有鸡翁一,值钱伍；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?
设母鸡X只,公鸡Y只,小鸡100-X-Y只,
所以5Y+3X+（100-X-Y）/3=100
且X,Y为整数,所以可以得出正确答案,
有三种情况
1.公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只
2.公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只
3.公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只

有3个答案:
公鸡4，值钱20；母鸡18，值钱54；小鸡78，值钱26。
公鸡8，值钱40；母鸡11，值钱33，小鸡81，值钱27。
公鸡12，值钱60；母鸡4、值钱12；小鸡84，值钱28。

有人问过了，参考下http://zhidao.baidu.com/question/32049880.html?si=2

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鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十四，值钱二十八设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：
①……x＋y＋z ＝100
②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t, （t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=-75-3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因为x,y,z大于等于0
所以4t大于等于0
25-7t大于等于0
75+3t大于等于0
解得t大于等于0小于等于25/7 又因为t为整数
所以t=0,1,2,3（这里不要忘记t有等于0得可能）
当t=0时
x=0,y=25,z=75
当t=1时
x ＝4；y ＝18；z ＝78
当t=2时
x ＝8；y ＝11；z ＝81
当t=3时
x ＝12；y ＝4；z ＝84

收起

设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：
①……x＋y＋z ＝100
②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t, （t为整数）所以x=4t
把x=4t代...

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设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：
①……x＋y＋z ＝100
②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t, （t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=-75-3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因为x,y,z大于等于0
所以4t大于等于0
25-7t大于等于0
75+3t大于等于0
解得t大于等于0小于等于25/7 又因为t为整数
所以t=0,1,2,3（这里不要忘记t有等于0得可能）
当t=0时
x=0,y=25,z=75
当t=1时
x ＝4；y ＝18；z ＝78
当t=2时
x ＝8；y ＝11；z ＝81
当t=3时
x ＝12；y ＝4；z ＝84

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设买公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
由题意得
x+y+z=100
5x+3y+1/3*z=100
解得
x=4t
y=25-7t
z=75+3t
∵x,y,z都为非负整数
∴4t≥0，25-7t≥0,75+3t≥0,且t为整数
∴0≤t≤3
把t=0,1,2,3分别代入x,y,z得不定方程组的所有非负整数解为

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设买公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只
由题意得
x+y+z=100
5x+3y+1/3*z=100
解得
x=4t
y=25-7t
z=75+3t
∵x,y,z都为非负整数
∴4t≥0，25-7t≥0,75+3t≥0,且t为整数
∴0≤t≤3
把t=0,1,2,3分别代入x,y,z得不定方程组的所有非负整数解为
x1=0,x2=4,x3=8,x4=12
y1=25,y2=18,y3=11,y4=4
z1=75,z2=78,z3=81,z4=84

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