已知f(x)=1/x+lnx定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称求函数g(x)的解析式证明当x属于(1,2)时g(x)>f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:34:55

已知f(x)=1/x+lnx定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称求函数g(x)的解析式证明当x属于(1,2)时g(x)>f(x)
已知f(x)=1/x+lnx定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称

求函数g(x)的解析式

证明当x属于(1,2)时g(x)>f(x)

已知f(x)=1/x+lnx定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称求函数g(x)的解析式证明当x属于(1,2)时g(x)>f(x)
设x∈(1,2),那么2-x∈(0,1)
∵定义在(1,2)上的函数g(x)的图像
与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称
∴g(x)=f(2-x)=1/(2-x)+ln(2-x)
即g(x)=1/(2-x)+ln(2-x)
令h(x)=g(x)-f(x)
h(x)=1/(2-x)+ln(2-x)-1/x-lnx ,(10
∴h(x)在(1,2)上为增函数
那么h(x)>h(1)=1+0-1-0=0
即g(x)>f(x)

已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于 已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.已知函数f(x)=lnx-x+ax²(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.(2)证明:x-lnx>x&# 已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>0),若函数F(X)在定义域内有零点,则A的取值范围是? 已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a>0)若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围 已知函数f(x)=ax-lnx、g(x)=lnx/x都定义在[1,e]上,其中e是自然常数.(1) 讨论a=e时,f(x)的单调性 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. .已知F(lnx)=x²(1+lnx)(x>0),求f(x) 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R) 讨论函数f(x)在定义域内的极值点个数 F(x)=(a+1)lnx+ax2+1的单调性,在定义域内 数学题在线解答 已知定义在R上的奇函数f(x)满足:x∈(0,∞)时,f(x)=lnx-1/x,则y=f(x)在R上零点的个数为 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 在f(x)=1+lnx的定义域内,求方程f(e ^x^2)-5=0的根 f(x)=ax-1-lnx (a属于R)讨论f(x)在定义域内的极值点 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的 个数; (Ⅱ)若函数f...已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;( 已知函数f(x)=1/2mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是? 已知函数F(X+1)是定义在R上的偶函数,当x≥1时,f(x)=lnx则f(1/3)和f(2)和f(1/2)的大小关系 已知函数f(x)=lnx-a/x若a>0,判断f(x)在定义域内的单调性若f(x)在[1,e]上最小值为3/2,求a, f(x)=lnx-(x-1)/x