坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三角形ABC面积分成相等的两部分,求直线L的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:44:47

坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三角形ABC面积分成相等的两部分,求直线L的方程.
坐标平面上的直线
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三角形ABC面积分成相等的两部分,求直线L的方程.

坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三角形ABC面积分成相等的两部分,求直线L的方程.
AB斜率=(1-3)/(4-2)=-1
所以 L y=-x+b
x+y-b=0
AB过A,所以是y-3=-(x-2)
x+y-5=0
假设L和三角形交点是DE
则三角形CDE面积:ABC面积=1/2
且两三角形相似
所以相似比=1:√2
所以C到两直线的距离比=1:√2
所以[|-4+1-b|/√(1^2+1^2)]/[|-4+1-5|/√(1^2+1^2)]=1/√2
|b+3|/8=1/√2
(b+3)^2=32
b=-3±4√2
x+y-3±4√2=0
显然A和C在直线x+y-b=0的两侧
所以把AC代入应异号
所以(2+3-b)(-4+1-b)

坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三角形ABC面积分成相等的两部分,求直线L的方程. 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9). (1)画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式. 平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A-3,-1 B1,3,c2,-3求三角形ABC的面积 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标. 平面解析几何,点到直线的距离如右图,已知三角形ABC的一条内角平分线CD的方程是2x+y-1=0.两个顶点A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标 几何 (6 11:58:46)已知三角形ABC,P是平面ABC外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.1)若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等,那点O一定是ABC的-------心.2)若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O 三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2,0)、B(6,0)、C(0,-2根号3),抛物线Y=.ax平方+bx+c经过A、B、C三点,若抛物线顶点点为D在直线AC上是否存在一个P,使得三角形BDP的周长最小,若存在,求出P点坐标 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心G的轨迹方程 帮忙解两道上教版高二数学题(关于坐标平面上的直线之类的题)1.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(4,-1)、C(-4,1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分,求直线L的 高二的一道坐标平面上的直线题已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),且三角形的垂心坐标为H(0,2),分别求BC、AC边所在直线的方程 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨 已知三角形ABC三个顶点坐标分别为(-2.-4)(6,6)(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率 已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2)(1)求角ABC的平分线所在的直线方程 (2)求三角形ABC外接圆圆心的坐标 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) C(-4,1),直线l平行于AB,……已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) C(-4,1),直线l平行于AB,且将三角形ABC分成面积相等的两部分,求直线 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为O[0,0]A[0,-1]B[4,2],求AB 已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a(0,8),b(7,1),c(-2,1). 已知三角形abc的三个顶点的坐标为A(1,1),B(3,2),C(5,4),1:求边AB上的高所在直线的方程.2:若直线l与AC平行,且在x轴上的截距比y轴上的截距大1,求直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长 已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC 的三个顶点都在抛物线上,且 三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线 L的方程为 4X+Y-20=0(I)求抛物线S的方程;(II)若O是坐标原