求函数y=cos(π/3-x/2),x∈[-2π,2π]的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:00:31

求函数y=cos(π/3-x/2),x∈[-2π,2π]的单调递增区间
求函数y=cos(π/3-x/2),x∈[-2π,2π]的单调递增区间

求函数y=cos(π/3-x/2),x∈[-2π,2π]的单调递增区间
y=cos(π/3-x/2),x∈[-2π,2π]
=cos(x/2-π/3)
由2kπ-π≤x/2-π/3≤2kπ,k∈Z
得2kπ-2π/3≤x/2≤2kπ+π/3,k∈Z
∴4kπ-4π/3≤x≤4kπ+2π/3,k∈Z
∵x∈[-2π,2π]
∴递增区间有:
[-4π/3,2π/3]

单调增区间 :2kπ-π/2<=π/3-x/2<=2kπ+π/2 得到-4kπ-π/3<=x<=-4kπ+5π/3(k为整数)
因为x∈[-2π,2π] 所以得到单调递增区间为[-π/3,5π/3]