作业帮如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b）²=0,试求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:51:15
如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b）²=0,试求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）的值
如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b）²=0,试求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）的值
如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b）²=0,试求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+…+1/（a+2007）（b+2007）的值
因为(a-1)²+|ab-2|=0
所以：a-1=0,a=1
ab-2=0,b=2
1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+……+1/[a+2007][b+2007]
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2008*2009)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
|ab-2|+(1-b)^2=0则|ab-2|=(1-b)^2=0则ab=2，b=1则a=2，b=1则1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2004(b+2004)=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006 这是参考，一样的题目把后面缺的加上去就行了
由条件式：即两个非负数的和=0，则每一个数都=0，
∴
ab－2=0
1－b=0
∴a=2、b=1
∴原式=1／﹙1×2﹚＋1／﹙2×3﹚＋1／﹙3×4﹚＋……＋1／﹙2008×2009﹚
=﹙1－1／2﹚＋﹙1／2－1／3﹚＋﹙1／3－1／4﹚＋……＋﹙1／2008－1／2009﹚
=1－1／2009
=2008／2009...
全部展开
由条件式：即两个非负数的和=0，则每一个数都=0，
∴
ab－2=0
1－b=0
∴a=2、b=1
∴原式=1／﹙1×2﹚＋1／﹙2×3﹚＋1／﹙3×4﹚＋……＋1／﹙2008×2009﹚
=﹙1－1／2﹚＋﹙1／2－1／3﹚＋﹙1／3－1／4﹚＋……＋﹙1／2008－1／2009﹚
=1－1／2009
=2008／2009
收起
百度的 参考下 啊~~
有理数a、b满足|ab-2|+|1-b|=0则必有 AB-2=0 1-B=0
===>A=2,B=1
1 /ab+1/a+1)（b+1）+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2009）=1/(1*2)+1/(2*3)+.......+1/(2010*2011)
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
条件是两个非负数和为0，所以里面两个式子都等于0.b=1，a=2.再代入后面式子中，结果是1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2008*2009)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2008-1/2009)=2008/2009
b=1
b+2007=2008
2008÷2009