已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0},且A并B=A,求A的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:03:35

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0},且A并B=A,求A的取值范围
已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0},且A并B=A,求A的取值范围

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0},且A并B=A,求A的取值范围
∵集合A={x|x²+4x=0}∴A={0,-4}
∵A∪B=A∴A⊇B,有三种可能
(1)A=B
则B也是x²+4x=0
x²+2（a+1）x+a2-1=0
2(a+1）=4,a²-1=0
所以a=1
(2)B只有一个元素0或-4
若x=0,则a²-1=0
a=±1,又a=1时有两根
得a=-1
若x=-4,则（x+4）2=0
x²+8x+16=0
x²+2（a+1）x+a2-1=0
所以2(a+1）=8,a²-1=16
无解
(3)B是空集
则x²+2（a+1）x+a²-1=0无解
所以4（a+1)²-4（a²-1）＜0
2a+2＜0
a＜-1
综上：a≤-1或a=1
不懂的欢迎追问,

关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a 已知集合A=｛x|x2},B={x|4x+a 已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x2-4x+2a+6=0},B={x|x 已知全集U=R集合A={X|X2 集合B={X|X 已知全集U=R,集合A=｛x|x2｝,集合B=｛x|x 已知集合A={x|x7},集合B={x|x2+7x+12 已知集合A={x|x2},B={x|4x+P 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=（X/X2-5X+4 已知集合A={x|x2-5x+4