作业帮求证：1/(n+1)*(1+1/3+1/5+...+1/2n-1)>1/n*(1/2+1/4+1/6+...+1/2n)(n>=2且为正数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:41:49
求证：1/(n+1)*(1+1/3+1/5+...+1/2n-1)>1/n*(1/2+1/4+1/6+...+1/2n)(n>=2且为正数）
求证：1/(n+1)*(1+1/3+1/5+...+1/2n-1)>1/n*(1/2+1/4+1/6+...+1/2n)(n>=2且为正数）
求证：1/(n+1)*(1+1/3+1/5+...+1/2n-1)>1/n*(1/2+1/4+1/6+...+1/2n)(n>=2且为正数）
要证1/(n+1)*(1+1/3+1/5+...+1/2n-1)>1/n*(1/2+1/4+1/6+...+1/2n),等价于n*(1+1/3+1/5+...+1/2n-1)>（n+1）(1/2+1/4+1/6+...+1/2n),左右各加上n*（1/2+1/4+```````+1/2n）,那么左边就是n（1+1/2+1/3+1/4+``````+1/2n）,右边是（2n+1）（1/2+1/4+1/6+...+1/2n)=（n+1/2）(1+1/2+1/3+````+1/n),即等价于证明n*（1+1/2+1/3+1/4+``````+1/2n）>（2n+1）（1/2+1/4+1/6+...+1/2n)=（n+1/2）(1+1/2+1/3+````+1/n),消去相同的项,等价于证明[n/(n+1)+n/(n+2)+````+n/(2n)]>1/2*(1+1/2+1/3+````+1/n),只须证明每一项都是前者大于后者,即n/(n+k)>1/2k,这个可以通过真分数不等式,或者直接通分得证.故本题得证
求证(1+1/n)^n
（1） 求证:n
求证2^n>2n+1(n>=3)
求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2)
求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理
求证：（1+1/n）^n
求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*]
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
求证：3/2-1/n+1
求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)
∑（n^2-n^3/2^n+3^n)求证他是绝对收敛 n=1
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n
求证1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1) (n属于N+)
已经n∈N..n≥2.求证：1/2,
已经n∈N..n≥2.求证：1/2
求证n(n+1)(n+2)能被6整除
求证lim n/(n!)^(1/n)=e