如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60.,图中有哪些与BD相等的线段?

如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60.,图中有哪些与BD相等的线段?
如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60.,图中有哪些与BD相等的线段?

如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60.,图中有哪些与BD相等的线段?
AD是高,等变三角形三线合一,所以BD=DC,同时,因为∠BDE=∠CDF=60,而且已知∠B=∠C=60,两个角为60度的三角形一定等边三角形,又因为AB=BC=2BD,因此BD=BE=ED=DC=DF=FC=AE=AF

AE.BE.DE.AF.DF.CF.CD

BD=CD=BE=DE=DF=CF=AE=AF

楼上的万岁~~~~~~~~老衲支持你~~~~~~~~~亲，加油丶

因为 ∠BDE=∠CDF=60 且ABC为等边三角形，所以BDE和DFC为等边三角形，所以，BD=DE=BE,同理，FDC为等边三角形。又因为AD垂直于BC，所以D为BC中点。所以,BD=DC=CF=DF=FA=AE.

因为，∠BDE=∠CDF=60，又是等边三角形，AD是BC上的高
所以 ∠B=∠C=∠BDE=∠CDF=60
因为 ∠EDA=∠FAD=30 ∠EAD=∠FAD=30
所以 AE=AF=ED=FD=EB=FC=BD=DC

因为 三角形ABC是等边三角形
所以 ∠B=60
因为 ∠BDE=60
所以 ∠BED=60
所以 三角形BDE是等边三角形
所以 BD=DE=BE
因为 AD是BC上的高
所以 BD=CD
因为 BC=2BD=AB=BE+AE
BD=BE
所以 BD=AE<...

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因为 三角形ABC是等边三角形
所以 ∠B=60
因为 ∠BDE=60
所以 ∠BED=60
所以 三角形BDE是等边三角形
所以 BD=DE=BE
因为 AD是BC上的高
所以 BD=CD
因为 BC=2BD=AB=BE+AE
BD=BE
所以 BD=AE
所以 BD=DE=BE=AE
同理 CD=DF=CF=AF
所以 BD=DE=BE=AE=CD=DF=CF=AF

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因为它是等边3角形，所以各个角都是90度且BD=DC，又因为，∠BDE=∠CDF=60，所以∠BED、∠DFC也是60，所以三角形BED与三角形DFC是等边三角形，BD=BE=ED=DC=DF=FC.

因为三角形ABC是等边三角形，AD是BC上的高，所以BD=CD
又因为∠BDE=∠CDF=60度 ∠C=60度，所以∠DFC=60度。
所以三角形DFC是等边三角形。即CD=CF=DF.
同理BD=BE=DE
AD垂直于BD,∠FDC=60度，∠BAC=60度，所以∠DAC=∠ADF=30度，即DF=AF
同理AE=DE
所以BD=CD=CF=DF=...

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因为三角形ABC是等边三角形，AD是BC上的高，所以BD=CD
又因为∠BDE=∠CDF=60度 ∠C=60度，所以∠DFC=60度。
所以三角形DFC是等边三角形。即CD=CF=DF.
同理BD=BE=DE
AD垂直于BD,∠FDC=60度，∠BAC=60度，所以∠DAC=∠ADF=30度，即DF=AF
同理AE=DE
所以BD=CD=CF=DF=BE=DE=AE=AF
好久没做过了，希望对你有帮助

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BE AE AF CF DE DF CD
中位线 DB=DC 60。∠B=60 所以 DEB是等边三角形
同理…………

等边三角形ABC，所以∠ABC=∠ACB=60,∠ADB=∠ADC=90，∠BAD=∠CAD=30，又∠BDE=∠CDF=60，所以推出三角形BED和三角形CDF均是等边三角形（因为3个角都等于60），所以∠ADE=∠ADF=30，由此推出AE、BE、ED、AF、DF、FC、CD都与BD相等

AE.BE.DE.AF.DF.CF.CD
因为 △ABC为等边三角形，
所以 ∠B=60°
又因为∠BDE=60°
所以△BDE为等边三角形，所以BD=DE=BE
同理可得 DC=CF=FD
因为 △ABC为等边三角形，且AD是它的高
所以 ∠DAE=∠DAF30°
在△AED和△AFD中
∠AED=∠AFD...

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AE.BE.DE.AF.DF.CF.CD
因为 △ABC为等边三角形，
所以 ∠B=60°
又因为∠BDE=60°
所以△BDE为等边三角形，所以BD=DE=BE
同理可得 DC=CF=FD
因为 △ABC为等边三角形，且AD是它的高
所以 ∠DAE=∠DAF30°
在△AED和△AFD中
∠AED=∠AFD120°
∠EAD=∠FAD
AD=AD
所以 △AED≌△AFD
所以 AE=AE ED=FD
你再证明一下AE=AD AF=FD 就行了。 几何题打字太难了，不给你打了。

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∵AD⊥BC
ABC为等边三角形
∴BD=DC
∠BAD=30
∵∠BDE=∠CDF=60
∴BE=DE
又∵∠B=60
∴三角形BDE为等边三角形
∴BD=DE=BE
∵∠ADE=90-∠BDE=30=∠EAD
∴三角形ADE为等腰三角形
∴DE=AE
故AE=DE=BE=BD=DC

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∵AD⊥BC
ABC为等边三角形
∴BD=DC
∠BAD=30
∵∠BDE=∠CDF=60
∴BE=DE
又∵∠B=60
∴三角形BDE为等边三角形
∴BD=DE=BE
∵∠ADE=90-∠BDE=30=∠EAD
∴三角形ADE为等腰三角形
∴DE=AE
故AE=DE=BE=BD=DC
同理可知AF=CF=DC=DF
∴AE=BE=BD=DE=AF=DF=CF=DC
够详细了吧，打出来了，真不容易啊~

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DC ED FD AF AE BE CF