求证:等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:25:32

求证:等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高.
求证:等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高.

求证:等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高.
已知:三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E和点F,BP⊥AC,垂足为P.
求证:DE+DF=BP.
证明:联结AD,
∵S△ADB+S△ADC=S△ABC,
∴1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×BP×AB,
∵AB=AC,
∴DE+DF=BP.

用勾股定理试试,不知道啊行

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