△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:42:22

△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC
△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC

△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC
在AB上取一点O,使AO=AC,由于 AD=AD,角OAD=角CAD 所以三角形0AD全等于三角形CAD 所以CD=OD 在三角形BDO中 BO>BD-DO 因为BO=AB-AO=AB-AC CD=OD 所以AB-AC>BD-DC