已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:34:50

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?
f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2
f`(x)=3x²+2ax+b
f`(1)=3+2a+b=0
b=-3-2a
f(1)=1+a+b+a^2=10
-a+a^2=12
a²-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
a=4 a=-3
b=-11 b=3
f(x)=x³+4x^2-11x+16
f(2)=8+16-22+16=18
f(x)=x³-3x^2+3x+9
f(2)=8-12+6+9=11
11应该舍去,
当a=3,b=-3时,f'(x)=3(x-1)²
无极值

y'=3x^2+2ax+b
y(1)=1+a+b+a^2=10
y(1)'=3+2a+b=0
a=-3,b=3或a=4.b=-11
f(2)=a^2+4a+2b+8=11或18

18或者12
哥哥，这样的问题你也发上来。下回可别发了，而且一分都没有啊大哥。。呵呵。记得采纳撒。
不对的话你来削我，呵呵
记得采纳！！！！

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?