平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:08:59

平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来
平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来

平行四边形的定义、性质与判定要全的具体罗列出来
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等.
（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补　
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.
（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.
判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等。
（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
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平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等。
（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；

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四七九的学习方法不一定是最好的方法，适合孩子的学习方法才是好的方法，在优优数学学校，每个孩子都能够找到适合自己的学习方法。

q5

两组对边分别平行的四边形为平行四边形
性质：对边平行且相等，对角大小相等
判定：两组对边平行（可以由角推得）

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