设四阶方阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|A^-1-E|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:34:55

设四阶方阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|A^-1-E|=?
设四阶方阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|A^-1-E|=?

设四阶方阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则|A^-1-E|=?
A^-1-E 的特征值为 (1/λ-1):1,2,3,4
所以所求行列式等于 1*2*3*4 = 24.