1,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长2、△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=½BD.求证 AC=3CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:39:20

1,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长2、△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=½BD.求证 AC=3CD
1,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长
2、△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=½BD.求证 AC=3CD

1,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长2、△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,CD=½BD.求证 AC=3CD
1、由垂直平分线的性质可知：AD=CD
又△ABC的周长是30,△ABD的周长为20
∴AC=30-20=10
∴AE=1/2AC=5
2、由垂直平分线的性质可知：AD=BD
又CD=½BD
∴AD=2CD
∴AC=AD+CD=3CD

  1. AD=AC

    △ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=20
    AC=△ABC的周长-△ABD的周长为20=10

    AE=5

  2. 连接BD

    BD=AD

    CD=½BD     BD=2CD
    AC=AD+CD=BD+CD=3CD

你要给个图阿 或者说清楚E点在哪里啊

1、由提可知 DE为AC的垂直平分线 则三角形ADE与三角形DCE为同等三角形 则ad=cd 三角形abc周长为30 则2ae+ad+bd+ab=30 由题知 ad+bd+ab=20 所以得ae=5
2、因为de为ab的垂直平分线 则 三角形ade与三角形bde为同等三角形 则ad=bd 因为cd=0.5bd所以cd=0.5ad 所以ac=3cd...

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1、由提可知 DE为AC的垂直平分线 则三角形ADE与三角形DCE为同等三角形 则ad=cd 三角形abc周长为30 则2ae+ad+bd+ab=30 由题知 ad+bd+ab=20 所以得ae=5
2、因为de为ab的垂直平分线 则 三角形ade与三角形bde为同等三角形 则ad=bd 因为cd=0.5bd所以cd=0.5ad 所以ac=3cd

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1、DE是AC的垂直平分线
∴AD＝DC

∵,△ABC的周长是30
∴AB+AC+BC
＝AB+（BD+DC）+AC
＝AB+（BD+AD）+AC＝30 （1式）

∵△ABD的周长为20
∴AB+BD+AD
＝AB+BD+CD
＝AB+BC＝20 ...

全部展开

1、DE是AC的垂直平分线
∴AD＝DC

∵,△ABC的周长是30
∴AB+AC+BC
＝AB+（BD+DC）+AC
＝AB+（BD+AD）+AC＝30 （1式）

∵△ABD的周长为20
∴AB+BD+AD
＝AB+BD+CD
＝AB+BC＝20 （2式）
对比（1式）、（2式）得
AC＝10
∴AE＝5 说得有点繁了，SORRY

2、∵DE是AB的垂直平分线
∴AD＝BD
∵CD=½BD
∴CD＝1/3AC
即AC=3CD

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如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD的长为___ 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24.如果AB//DE,求三角形ABC的面积. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,AC的长等于____cm 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB 的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线AB. 若DE=1cm,BD=2cm,求AC 的长? 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1cm,求AC的长. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为19厘米,求△ABC的周长. 在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为13厘米,求△ABC的周长. 如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.（1）AD是∠BAC的角平分线吗?为 在等腰三角形ABC中,∠BAC=120º,DE是AC的垂直平分线,DE=1cm,求BD的长. 在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,DE=1㎝求BD的长 在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,DE=1cm,求BD的长 在等边三角形ABC中,AD是边BC上的中线,在等边三角形ADE中,DE叫AC与点F,AC是DE的垂直平分线吗,为什么 在等边三角形abc中ad是bc边上的中线,在等边三角形ade中,de交ac于点f,ac是de的垂直平分线吗帮忙啊! 在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABC的周长是30,求△ABD的周长 在△abc中,de是ac的垂直平分线,ae=5,△abd的周长为18cm,则△abc的周长是 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABD的周长是13,求△ABC的周长.