一个正m边形恰恰好被正n边形围住,（无重叠,无间隙）,若m=10,则n=能不能写出过程？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:21:01

一个正m边形恰恰好被正n边形围住,（无重叠,无间隙）,若m=10,则n=能不能写出过程？
一个正m边形恰恰好被正n边形围住,（无重叠,无间隙）,若m=10,则n=
能不能写出过程？

一个正m边形恰恰好被正n边形围住,（无重叠,无间隙）,若m=10,则n=能不能写出过程？
正m边形的内角和为（m-2）*180
那么每个角的度数为（m-2)*180/m=144
同理正n边形的内角和为（n-2)*180/n
正m边形恰恰好被正n边形围住
设正n边形个数为x
那么它们的角相加和为360
144+[（n-2)*180/n]*x=360
化简得 5（n-2）x/n=6
5（n-2）x=6n
因为 n x 都是自然数
等式左边有5这个因子那么右边n是5的倍数
n可为5 ,10..
当n=5时 x=2 成立
当n>5时 x=6n/5（n-2）

正m边形每一条边被正n边形每2条边框住，则：n=2m=2*10=20

若正m边形的每一个顶点落在正n边形的边上，则n＝m＝10；
若正m边形的每一个顶点与正n边形的两个顶点重合，则n＝2m＝20

我觉得题目的意思是m个正n边形恰好围成中间的一个正m边形
正如“我不信20122012”同学画的图一样
m=10时，正m边形每个内角为(10-2)*180/10
则正n边形的一个内角为[360-(10-2)*180/10]/2
又正n边形的内角和为(n-2)*180
故(n-2)*180=n*[360-(10-2)*180/10]/2
解得
...

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收起

20
告诉你，像这种题目，m是n1/2，像三角形被六边形围住，，，

一个正m边形恰恰好被正n边形围住,（无重叠,无间隙）,若m=10,则n=能不能写出过程？ 1、一个正m=边形恰好被正n边形围住（无重叠,无缝隙）,如图所示是m=4,n=8的情况.若m=10,则n=_________. 一个正m边形恰好被正n边形围住m=4,n=8事的情况,若m=10,则n= 1.如果把一个多边形的边数增加1倍,所得多边形的内角和为2880°那么原来的多边形是几边形?它的内角和又是多少?2.一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠,无间隙）,m=4,n=8的情况为中间一个正一个正M边形恰好被M个正N边形围住【如M=4时N=8】如M=10,N等于多少 1.正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角和等于270度,则n等于（）A.7 B.6 C.5 D.4通过一个个去试得出n为6,但是不知道原理.这样的题有何规律可循?2.一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠,无一个正m边形恰好被正n边形围住,在m=4,n=8的情况下,若m=10,则n等于多少一个正m边形恰好被正n边形围住m=4,n=8事的情况,若m=10,则n=?写具体点谢谢如何用一把圆规和一把无刻度直尺,画出一个正十七边形?重重赏! 设有m个正n边形,m个正n边形的内角总和度数能被8整除,求m加n的最小值设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度能够被8整除,求m＋n的最小值设有m个正n边形,这m个正n边形内角和度数能够被八整除,求m+n的最小值. 正n边形定义? 正n边形定义正N边形画法正n边形详见补充在一个正n边形中（n为大于3的整数）,作一个正（n-1）边形,使这个正（n-1）边形的一条边与已知的正n边形的一条边重合.那么这个正（n-1）边形会不会有大于两个顶点在正n边正N边形的一个内角的度数为正n边形的一个外角等于?