在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE,△ABE全等△ACD.如果点F是DE的中点,求证:CF=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:26:05

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE,△ABE全等△ACD.如果点F是DE的中点,求证:CF=DF
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE,△ABE全等△ACD.
如果点F是DE的中点,求证:CF=DF

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,DA⊥AE,AD=AE,△ABE全等△ACD.如果点F是DE的中点,求证:CF=DF
设AE和DC的交点为M
三角形全等,得到∠ADC=∠AEB,又有∠AMD=∠CME(对顶角)
得到∠ECM=∠DAM=90°
在直角三角形ECD中,F是DE的中点,所以CF=DF