已知(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项,求p,q的值详细的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:59:52

已知(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项,求p,q的值详细的过程
已知(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项,求p,q的值
详细的过程

已知(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项,求p,q的值详细的过程
(x^2+px+q)(x^2-3x+q)
=x^4+(p-3)x³+(q+q-3p)x²+(pq-3q)x+q²
∵不含x^2和x^3项
∴p-3=0
q+q-3p=0
∴p=3
q=9/2

x^2项系数为 q+q-3p=2q-3p
x^3项的系数为 -3+p
因为(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的乘积中不含x^2和x^3项
所以2q-3p=0且-3+p =0
解得:p=3,q=9/2