作业帮青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人；答对乙题的有61人,只对乙题的15人；答对丙题的有63人,只对甲题的21
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:11:18
青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人；答对乙题的有61人,只对乙题的15人；答对丙题的有63人,只对甲题的21
青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人；答对乙题的有61人,只对乙题的15人；答对丙题的有63人,只对甲题的21人.三道题都答对的有多少人?（此题属于包含和排除问题）
青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人；答对乙题的有61人,只对乙题的15人；答对丙题的有63人,只对甲题的21
(52+61+63)-(16+15+21)=124；
110-(16+15+21)=58；
124-2×58=8都答对的即为8个人
52-16=36 61-15=46 63-21=42
36 <42<46
答案：小于等于36
8人
8人，有答案吗？
全部答对的人有x人，仅答对甲和乙的有a人，仅答对甲和丙的有b人，仅答对乙和丙的人有c人，因此存在如下关系：
16+a+b+x=52；15+a+c+x=61；21+b+c+x=63；16+15+21+a+b+c+x=110；
由最后一个等式：a+b+c=58-x，将前三式合并相加：52+2(a+b+c)+3x=176
x=8...
全部展开
8人，有答案吗？
全部答对的人有x人，仅答对甲和乙的有a人，仅答对甲和丙的有b人，仅答对乙和丙的人有c人，因此存在如下关系：
16+a+b+x=52；15+a+c+x=61；21+b+c+x=63；16+15+21+a+b+c+x=110；
由最后一个等式：a+b+c=58-x，将前三式合并相加：52+2(a+b+c)+3x=176
x=8
收起
33