y''+2y'+3y=e^3x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 01:34:50

y''+2y'+3y=e^3x的通解
y''+2y'+3y=e^3x的通解

y''+2y'+3y=e^3x的通解
1.齐次通解Y
特征方程为r²+2r+3=0
r=(-2±2√2i)/2
=-1±√2i
Y=e^(-x)[c1cos√2x+c2sin√2x]
2.特解y*
设特解为y*=ae^3x
y*'=3ae^3x,y*''=9ae^3x
(9a+6a+3a)e^3x=e^3x
18a=1
a=1/18
所以
y*=1/18e^3x
所以
通解为：y=Y+y*=e^(-x)[c1cos√2x+c2sin√2x]+1/18e^3x

y'-3y=e^2x通解 y'+2y=e^（3x）通解? 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT y''-y'-2y=e^2x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解求y''-2y'-3y=6e^3x的通解 y''+2y'+3y=e^3x的通解 y''-2y'-3y=e^3x的通解是多少微分方程y'+3y=e^-2x的通解是y= 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用,