求高手证几何题就给了两个已知DF=EF BD=CE 求证:△ABC为等腰三角形 (我图画的不咋地)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:31:41

求高手证几何题就给了两个已知DF=EF BD=CE 求证:△ABC为等腰三角形 (我图画的不咋地)
求高手证几何题
就给了两个已知DF=EF BD=CE 求证:△ABC为等腰三角形 (我图画的不咋地)

求高手证几何题就给了两个已知DF=EF BD=CE 求证:△ABC为等腰三角形 (我图画的不咋地)
证明:
根据题意,过E作AB的平行线,与BC的延长线相交于H,则
EH/BD=EF/DF=1/1=1
∴EH=BD
∵BD=CE
∴EH=EC
∴∠EHC=∠ECH
∵∠ACB=∠ECH,∠ABC=∠EHC
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
得证
谢谢

过D做DP平行 AC交BF 与P,证明DPF与ECF全等,然后得出DP=CE=BD,得出DBP等腰 用平行得出 △ABC为等腰三角形

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