1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证：AE=BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:55:22

1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证：AE=BF
1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证：AE=BF

1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证：AE=BF
延长DF...交圆于G
连接CG..则CG也为圆的直径必经过点O
CO=GO 角COE=角FOG
又因为CE⊥CD于点C DF⊥CD于点D,
所以DF//CE
则角ECO=角FGO
得出三角形COE等于三角形FOG
则OE=OF
OA=OB为半径
那么AE=BF
认真看我的...跟楼上的对比...他会显得更麻烦..

过点O做CD的垂线，垂足为G,由垂径定理得G为CD中点，由已知条件知O是EF中点，又O是AB中点，所以AE=BF

因为CE⊥CD，DF⊥CD，所以CE平行DF，所以四边形CEFD为等腰梯形。
过点O做OH⊥CD，根据垂直定理可得，OH平分CD。因为CE⊥CD，DF⊥CD，OH⊥CD，所以CE平行OH平行DF，所以，OH为四边形CEFD的中位线，所以OH平分EF，所以EO=FO。因为AO=BO（半径），所以AO-EO=BO-FO，即AE=BF...

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因为CE⊥CD，DF⊥CD，所以CE平行DF，所以四边形CEFD为等腰梯形。
过点O做OH⊥CD，根据垂直定理可得，OH平分CD。因为CE⊥CD，DF⊥CD，OH⊥CD，所以CE平行OH平行DF，所以，OH为四边形CEFD的中位线，所以OH平分EF，所以EO=FO。因为AO=BO（半径），所以AO-EO=BO-FO，即AE=BF

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延长DF交圆O于G点，连接BG,连接AC，连接CG。
∵FD⊥CD,∠CDG＝90°
∴CG是圆的直径，过圆心O,
∴△AOC≌△BOG
∴AC＝BG ∠OBG＝∠OAC
又∵CE⊥CD,
∴CE‖DF
∴∠CEA＝∠DFE＝∠BFG
在△ACE和△BGF中
∵AC＝BG ∠CEA＝∠BFG ∠CAE＝∠FBG
∴△...

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延长DF交圆O于G点，连接BG,连接AC，连接CG。
∵FD⊥CD,∠CDG＝90°
∴CG是圆的直径，过圆心O,
∴△AOC≌△BOG
∴AC＝BG ∠OBG＝∠OAC
又∵CE⊥CD,
∴CE‖DF
∴∠CEA＝∠DFE＝∠BFG
在△ACE和△BGF中
∵AC＝BG ∠CEA＝∠BFG ∠CAE＝∠FBG
∴△ACE≌△BGF
∴AE＝BF

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连接oc,od,过o点做cd的垂线并交于m点.易证三角形ocd为等腰三角形,点m是cd中点.所以oe=of再由半径相等得ae=bf

1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证：AE=BF 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证：AB>CD 如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.快, 1.如图,AB是⊙O的弦,C、D是AB上的两点,且AC=BD.判断⊿OCD的形状,说明理由.2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠BCD=30°.求∠ABD的度数.3.如图,在⊙O中⊙,直径AB与弦CD相交于点E,OF⊥CD,垂足为F.设AE=1,BE= 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF.快啊... 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证：AB＞CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上（不与C,D重合时）∠CPD与∠COB有什么数量关系? 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于点P.连接BC,AD,求证PC2=PA*PB 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,P2是⌒CPD上一点（不与C、D重合）1：点P2在劣弧CD 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB.（2）点P’在弧CD上（不与C、 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是⌒CAD上一点如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点（不与C、D重合）,求证：∠CPD=∠COB.（2）点P’在弧CD上（不与C、D重合）时,∠CP’D 如图在半圆O中AB是直径CD是一条弦若AB=10则三角形COD的面积的最大值是 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知：如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证：AE=BF 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若