在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:13:02

在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于
在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于

在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于

a1+a2+……+an=3^n -1
即Sn=3^n -1
(1)n=1,a1=S1=3-1=2
(2)n≥2
an=Sn-S(n-1)
=3^n -1-[3^(n-1)-1]
=3*3^(n-1)-3^(n-1)
=2*3^(n-1)
n=1时也满足上式,
∴ an=2*3^(n-1)
∴ an²=4*9^(n-1)
∴ {an²}是等比数列.
∴ 首项是4,公比是9
∴ a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2
= 4(1-9^n)/(1-9)
=(9^n-1)/2

在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于 在正项数列an中,对任意n属于正整数均有等式a1^2+a2^2+...an^2=【(4^n)-1】/3成立.求a1+a2+...an的值 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点(根号下an,根号下an-1)在直线 x-y-根号3=0 上,则 an=?2.等比数列{an}中,an>0且an=a(n+1)+a(n+2) (n属于正整数) ,则公比q 在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an. 1、在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注:1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项, 在数列an中,a1=1,且对任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= 数列{An}中,A1>-1 ,且对任意的正整数n,An+1=An+2/An+1都成立.n属于正整数,比较An与根号2的大小. 在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2= 在数列an中,a1=4,且对任意大于一得正整数n,点根号an,跟号an-1,在直线y-=x-2上., 数列{an}中,对任意正整数n,总有n^2=a1a2.an恒成立,求a1+a3 在数列{an}中,a1+a2+a3+...+an=n-an(n=1,2,3...),设bn=an-1,求证数列{bn}是等比数列,设Cn=bn·(n-n^2)(n=1,2,3...),如果对任意n属于正整数,都有Cn 数列an中 a1>-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数 比较an与根号2的大小 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 在数列{An}中,A1=1/3且对任意N属于正整数,N>1都有An*A(n-1)=A(n-1)-An成立,令Bn=1/An求数列Bn的通项公式求数列{An/N}的前N项和Tn- -答案我懂的.想知道过程,怎么算第一题答案:Bn=N+2第二题答案:Tn=(3N^2+5N)/4( 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=? 在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=?