如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为如上.请说明为什么。分析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:30:12

如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为如上.请说明为什么。分析
如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为
如上.
请说明为什么。分析

如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为如上.请说明为什么。分析
看图吧

这道题很简单,从P作三条高到AB、AC、BC,分别于AB、AC、BC交于D、E、F,
由于P 为内角平分线交点,很母线PD=PE=PF=3
所以三角形ABC的面积=(1/2)(AB+BC+AC)*3=30CM^2

利用角平分线线性质:角平分线上的点到两边距离相等
P为角ABC内角平分线的交点,则P到三边距离相等
P到AB的距离为3cm,所以,P到AC的距离=P到BC的距离=3cm
三角形ABC可以看成三角形PAB,PBC,PAC的和
三角形ABC的面积=1/2(AB+AC+BC)*h=1/2*20*3=30 cm^2
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利用角平分线线性质:角平分线上的点到两边距离相等
P为角ABC内角平分线的交点,则P到三边距离相等
P到AB的距离为3cm,所以,P到AC的距离=P到BC的距离=3cm
三角形ABC可以看成三角形PAB,PBC,PAC的和
三角形ABC的面积=1/2(AB+AC+BC)*h=1/2*20*3=30 cm^2
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∵P是角平分线的交点
所以P到三边的距离相等,都是3cm
∴△PAB,△PBC,△PAC的高都是3
∴S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=1/2(AB+BC+AC)*3=1/2*20*3=30cm²

如图,角ABC的周长为20cm,P为角ABC内角平分线的交点,P到AB的距离为3cm,则角ABC的面积为如上.请说明为什么。分析 如图,已知三角形ABC的周长为20角平分线AD,BE相交于O点,op垂直于ab交ab于p点,op=2cm,求三角形abc的面积 如图,点P为;;∠A0B角平分线上一点,M,N分别是P关于OA,OB的对称点,若△PDC的周长为20cm,PM=5cm,求△PMN周长 菱形ABCD的周长为20cm,角A:角ABC=2:1,则对角线BD等于多少cm? 如图,平行四边形ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,求AC的长? 如图,p为三角形abc内一点,则角a与角p的大小关系 如图,三角形ABC是等腰三角形,BD平分角ABC,DE垂直BC于E,且BC=10cm,则三角形DCE的周长为?cm 如图,菱形ABCD中,角ABC=2角C,BD=10cm,则菱形的周长为 如图,三角形ABC的面积为4cm平方,周长为10cm,求abc的内切圆半径. 如图,三角形ABC中,DE是AC边的垂直平分线,AC=6cm,三角形ABC的周长为20cm,求三角形ABD的周长 三角形ABC的角B,角C的平分线相交于点P,点P到边BC的距离为3cm,若三角形ABC的周长为12cm,则这个三角形的面积为 已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点P,若P到AB的距离为3cm,三角形ABC的周长为18cm,求面积.已知在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交与P,若点P到AB的距离为3cm,三角形ABC的周长为18cm,则 如图,已知等腰三角形ABc的周长为50cm,AD是底边上的高,三角形abc的周长为40cm.求AD的长. △ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?如题 如图,点P为;;∠A0B角平分线上一点,M,N分别是P关于OA,OB的对称点,若△PDC的周长为20cm,PM=5cm,求△PMN周长求△PMN的周长,图画的不好,先将就着帮我想一下吧! 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若BC=15CM,则角DEB的周长为多少cm 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=3cm,角A=120°,BD平分角ABC,则梯形ABCD的周长为 cm 如图,在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,AC边上的中线AC把△ABC分成周长差为5cm的两个三角形,求△ABC各边的长