E和F在正方形ABCD的边AD和CD上,AE=DF,AF与BE交与点G.求证:AF垂直于BE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 19:03:06

E和F在正方形ABCD的边AD和CD上,AE=DF,AF与BE交与点G.求证:AF垂直于BE.
E和F在正方形ABCD的边AD和CD上,AE=DF,AF与BE交与点G.求证:AF垂直于BE.

E和F在正方形ABCD的边AD和CD上,AE=DF,AF与BE交与点G.求证:AF垂直于BE.

如图,在直角三角形ABE和直角三角形DAF中,

AB=AD(正方形各边相等)

AE=DF

所以,直角三角形ABE和直角三角形DAF全等

那么,<AEB=<DFA, 

因为<DFA+<DAF=Rt<

 所以,<AEB+<DAF=Rt<

因此在三角形AGE中,有二个角之和为直角,那么第三个角也是直角即

<AGE=180-90=90度

AF垂直于BE

因为AD=AB AE=DF
∠BAE=ADF=90
所以△BAE全等于△ADF
所以∠ABE=∠DAF
因为∠AEB+∠ABE=90°
所以∠AEB+∠DAF=90°
所以∠AGE=90°
即AF垂直于BE

E和F在正方形ABCD的边AD和CD上,AE=DF,AF与BE交与点G.求证:AF垂直于BE. 在正方形ABCD中,E、F分别是CD和AD上的点,∠EBF=45°,求证:EF=AF+CE 1.已知:如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P,求证:AP=AB2.已知:如图,正方形ABCD中,CE//BD,BD=BE,BE交CD于F,求证:DE=DF3.在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点 在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=四分之一AD,E是CD中点,求证:△BEF是直角三角形要思路和解析,用方程思想的思路 正方形abcd中点E是边cd的中点点f在边bc上且bc=4cf求证三角形ADE和三角形ECF .已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,若E、F分别是BC、CD的中点,G在AE、BF的交点上 求证:GD=AD 已知在正方形ABCD中,EF垂直于GH于O,E和F分别在AB和CD上,H和G分别在AD和BC上,求证:EF=GH 一道数学题:如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交 如图,点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P,求证:AP=AB. 点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于P,求AP=AB 点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE 和CF交于点P.求证AP=AB 点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证AF=AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如同 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且角DAE=角FAE,求证:AF=AD+CF E是正方形ABCD,CD边的中点,点F在BC上,且角DAE=角FAE,求证:AF=AD+CF