三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积一个一般三角形 顶角是A 逆时针转 ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:14:31

三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积一个一般三角形 顶角是A 逆时针转 ABC
三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积
一个一般三角形 顶角是A 逆时针转 ABC

三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积一个一般三角形 顶角是A 逆时针转 ABC
过O作OE垂直AB,OF垂直AC,根据三角形的性质可知O为三角形ABC的内心,所以O到三角形三边的距离相等且OD=OE=OF=4,
连接AO,三角形ABC被AO,BO,CO分为三个小三角形AOB,AOC和BOC,那么三角形ABC的面积就是这三个小三角形的面积和,
所以ABC面积=BC*OD/2+AB*OE/2+AC*OF/2
=(AB+AC+BC)*OD/2
=15*4/2
=30

因为O是角ABC和角ACB平分线的交点，所以O是三角形的内心，根据公式：S=1/2（a+b+c)*r=1/2*15*4=30

做辅助线OE垂直于AC、OF垂直于AB
可以证明——
△BOF≌△BOD
△COE≌△COD
进一步
△AOF≌△AOE
所以 OF = OE = OD = 4
S△BOC = BC*OD/2 = 2*BC
S△COA = CA*OE/2 = 2*CA
S△AOB = AB*OF/2 = 2*AB
S△ABC = (AB + BC + CA)*2 = 30

如图,已知三角形的周长为24,ob,oc分别平分角abc角acb od垂直bc于d且od=2求三角形abc 已知三角形ABC的周长15,OB,OC分别平分角ABC,角ACB,CD垂直BC于D,且OD=4,求三角形ABC的面积 三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积一个一般三角形 顶角是A 逆时针转 ABC 已知三角形ABC的周长为15,OB,OC分别平分角ABC,角ACB,OD垂直BC于D,且OD=二分之三,求三角形ABC的面积 八上关于三角形的数学题,如图,已知三角形ABC的周长为15,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,求三角形ABC的面积. 一直三角形ABC 的周长是15,OB OC分别平分三角形ABC和三角形ACB,OD垂直BC于D,且OD=2,求三角形ABC的面积已知三角形ABC 的周长是15，OB OC分别平分三角形ABC和三角形ACB，OD垂直BC于D，且OD=2，求三角形AB 如图,已知三角形的周长为24,ob,oc分别平分角abc角acb od垂直bc于d且od=2求三角形abc的面积 如图,已知OB、OC三角形ABC的角平分线,DE\BC,三角形ADE的周长为20,BC长为12,求三角形ABC的周长. 如右图,OB,OC分别平分角ABC和角ACB,MN//BC,若AB=24,AC=36,则三角形AMN的周长是 三角形ABC,OB平分角ABC,OC平分角ACB,与O点作MN平行BC,已知AB=12,AC=18,BC=24,求三角形AMN的周长. 已知三角形abc的周长是21,ob,oc分别平分 ∠abc,和 ∠acb,od垂直bc与d,且od=3,则三角形abc的面积为? 如图所示,已知三角形ABC的周长是21,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD垂直于BC于D,且OD=3,则三角形ABC的面积? 已知三角形 abc的周长是21,ob.oc分别平分角abc和角acbod垂直于bc于d且od=3,求三角形abc 的面积 如图所示,已知△ABC的面积是36,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,则三角形ABC的周长 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.提示：设内心为O,连接OA,OB,OC 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC） 已知三角形的的周长是22,OB,OC分别平分角ABC和角ACB,OD垂直BC于D,且OD＝3.求三角形的面积 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形的周长为L,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC.）