如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:27:39

如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF

如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF
如图,作FH⊥BD  FH=CO=BD/2=BF/2   ∴∠FBH=30º
∠BDF=∠BFD=﹙180º-30º﹚/2=75º   ∠EDF=75º-45º=30º
∠DEF=180º-75º-30º=75º=∠BFD     ∴DE=DF

连接AC,交BD于点O,过点F作FG⊥BD于G。
则有:CO⊥BD ,CO = ½AC = ½BD = ½BF ;
因为,FG和CO都是两平行线BD和MN之间的距离,
所以,FG = CO = ½BF ;
因为,在Rt△BFG中,∠BGF = 90°,FG = ½BF ,
所以,∠FBG = 30° ;

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连接AC,交BD于点O,过点F作FG⊥BD于G。
则有:CO⊥BD ,CO = ½AC = ½BD = ½BF ;
因为,FG和CO都是两平行线BD和MN之间的距离,
所以,FG = CO = ½BF ;
因为,在Rt△BFG中,∠BGF = 90°,FG = ½BF ,
所以,∠FBG = 30° ;
∠DEF = ∠FBG+∠CDB = 30°+45° = 75° ,
∠DFE = (180°-∠FBD)/2 = (180°-30°)/2 = 75° ,
可得:∠DEF = ∠DFE ,
所以,DE = DF 。

收起

如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求∠DBF的度数 已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证DE=DF 已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求∠DBF 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=DF 如图,过正方形ABCD的顶点A作AE平行BD且BE=BD,求证:DE=DF 如图,过正方形ABCD的顶点d作de平行ac交bc的延长线于点e(1)判断四边形acde的形状,并说明理由(2)若BD=2,求线段be的长 如图,正方形ABCD的一个顶点B在直线l上,过A作AE⊥l与E点,过C作CF⊥l于F点.求证:AE+CF=EF 初中二年级过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求角DBF的度数 过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直角MN,自B引直线交MN于F,且BF=BD,求角DBF的度数 如图,过正方形ABCD的顶点D作DE‖AC交BC的延长线于E.判断四边形ACED的形状,并说明理由. 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求EF=DF+BE 如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求AP=AB 过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC,AE=AC(E,C均在AB的同侧)求证:角CAE=2倍角BAE 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF 如图过三角形ABC的三个顶点A,B,C,分别作FE平行于BC,FD平行于AC,ED平行于AB,求证BC=二分之一EF 直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边长为?16题 如图 直线L1 L2 L3 分别过正方形ABCD的三个顶点A D C 且互相平行,若L1 L2 的距离为4则正方形的边