作业帮梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=8cm,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿线段BA向点A运动,动点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿线段CB向点B运动,P、Q两点同时出发,有一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:40:12
梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=8cm,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿线段BA向点A运动,动点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿线段CB向点B运动,P、Q两点同时出发,有一点
梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,
梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=8cm,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿线段BA向点A运动,动点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿线段CB向点B运动,P、Q两点同时出发,有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t．
（1）t为何值时,△BPQ为等腰直角三角形?
（2）设四边形BPDQ的面积为S,求S关于t的函数关系式
（3）t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形与△BAD相似
（4）t为何值时,PQ∥AC?（直接写出t的值即可）
然后第四问可以的话也解释下吧
梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=8cm,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿线段BA向点A运动,动点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿线段CB向点B运动,P、Q两点同时出发,有一点
1.BP=t
QC=2t
BQ=20-2t
△BPQ等腰时,BP=BQ
∴t=20-2t
t=20/3s
2.AP=8-t
S△APD=40-5t
S△QCD=8t
梯形面积S1=120
S=S1-S△APD-S△QCD=80-3t (t≤8)
3.①△QBP∽△BAD时：
BQ:BP=AB:AD=4:5
(20-2t):t=4:5
100-10t=4t
t=50/7s
②△PBQ∽△BAD时：
BP:BQ=AB:AD=4:5
t:(20-2t)=4:5
5t=80-8t
t=80/13s
4.PQ∥AC时,BP:BQ=BA:BC=2:5
t:(20-2t)=2:5
5t=40-4t
t=40/9s
如果PQ=QB，那么就不是直角三角形了
PQ=PB也一样
依题意可知：BP＝t*1cm/s=tcm;BQ=20cm-t*2cm/s=(20-2t)cm;
1、△BPQ为等腰直角三角形，即BP＝BQ，20－2t=t,t=20/3秒；
2、四边形BPDQ的面积＝梯形ABCD面积－△APD面积－△CQD面积；
梯形ABCD面积：120；
△APD面积＝(APxAD)/2，AD＝10，AP＝AB－BP＝8－t;即△AP...
全部展开
依题意可知：BP＝t*1cm/s=tcm;BQ=20cm-t*2cm/s=(20-2t)cm;
1、△BPQ为等腰直角三角形，即BP＝BQ，20－2t=t,t=20/3秒；
2、四边形BPDQ的面积＝梯形ABCD面积－△APD面积－△CQD面积；
梯形ABCD面积：120；
△APD面积＝(APxAD)/2，AD＝10，AP＝AB－BP＝8－t;即△APD面积＝40－5t;
△CQD面积=(CQxAB)/2,AB=8,CQ=2t;即△CQD面积＝8t;
综合以上得出四边形BPDQ面积＝120－40+5t-8t=80-3t,S=80-3t(0≤t≤8);
3、设△QBP与△BAD相似，即BP/AD＝QB/BA，t/10=(20-2t)/8,t=50/7;
另设△PBQ与△BAD相似，解题方式同上，得t=80/13;
4、PQ//AC,则与△ABC与与△PBQ相似，解题方式同3，得t=40/9;
打得很辛苦，采纳下吧！
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