集合与三角函数1. 若集合M={(x,y)| (sinлx)^2+|tanлy|=0}, N={(x,y)|x2+y2≤2},则M N中元素的个数是 A.4个 B.5个 C.8个 D.9个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:44:11

集合与三角函数1. 若集合M={(x,y)| (sinлx)^2+|tanлy|=0}, N={(x,y)|x2+y2≤2},则M N中元素的个数是 A.4个 B.5个 C.8个 D.9个
集合与三角函数
1. 若集合M={(x,y)| (sinлx)^2+|tanлy|=0},
N={(x,y)|x2+y2≤2},则M N中元素的个数是
A.4个 B.5个 C.8个 D.9个

集合与三角函数1. 若集合M={(x,y)| (sinлx)^2+|tanлy|=0}, N={(x,y)|x2+y2≤2},则M N中元素的个数是 A.4个 B.5个 C.8个 D.9个
选( D )
(sinлx)^2+|tanлy|=0
sinлx=0——лx=kπ (k是整数)
tanлy=0——лy=pπ (p是整数)
即x,y都是整数
而x²+y²≤2
∴-√2≤x≤√2
-√2≤y≤√2
则M∩N={(x,y)|-1≤x≤1 -1≤y≤1 (x,y都是整数)}
={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)}
元素的个数是9个
选( D )