设x属于(0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为用三角函数做,不要用均值不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:44:25

设x属于(0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为用三角函数做,不要用均值不等式
设x属于(0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为
用三角函数做,不要用均值不等式

设x属于(0,π/2),则函数y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x的最小值为用三角函数做,不要用均值不等式
y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x
= (2-cos2x)/sin2x ,x属于(0,π/2),y>0
ysin2x+cos2x=2
(2x+a)=2,sin(2x+a)>0
sin(2x+a)=2/(y^2+1)^1/2=2
y^2+1>=4
y^2>=3
y>=根号3

y=[2*(sinx)^2+1]/sin2x
= (2-cos2x)/sin2x
=(2-cos2x)/(sin2x-0)
在利用斜率来做

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