函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈〔0,π〕的最大值和最小值请给出详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:29:25

函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈〔0,π〕的最大值和最小值请给出详细过程
函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈〔0,π〕的最大值和最小值
请给出详细过程

函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈〔0,π〕的最大值和最小值请给出详细过程
f=sinxcosx+sinx-cosx
令sinx-cosx=t
sinx-cosx=√2sin（x-π/4）
∴t∈[-√2,√2]
由sin²x+cos²x=1得,sinxcosx=（1-t²）/2
∴f=（1-t²）/2+t=-1/2(t-1)²+1
当t=1时,f取得最小值为1,
当t=-√2时,f取得最大值为-1/2+√2.

y=根号2sin(x-45)+1/2sin2x?[-1,1]

函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数的导数y=cosx/sinx 函数Y=Sinx+cosx( 0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 求函数y=sinx一cosx 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期 函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么?函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是?什么函数且单调性是什么 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 y=(cosx+|cosx|)sinx 这个函数是不是奇函数 函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为?