函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:24:34

函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为?
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函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为?
令sinx+cosx=T,1式
由同角三角函数关系sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把1式代入,得sinxcosx=（T^2-1)/2
所以y=T+（T^2-1)/2
整理得,y=1/2（T+1）^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2

-1

函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 函数的导数y=cosx/sinx 函数Y=Sinx+cosx( 0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 求函数y=sinx一cosx 函数y=sinx/sinx+cosx的导数y'= 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期 函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么?函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是?什么函数且单调性是什么 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 y=(cosx+|cosx|)sinx 这个函数是不是奇函数 函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为?