f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx)值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:36:03

f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx)值域.
f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx)值域.

f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx)值域.
定义域是R
y>=0
y^2=1+sinx+1-sinx+2√(1-sinx)(1+sinx)
=2+2√[1-(sinx)^2]
=2+2√(cosx)^2
=2+2|cosx|
0<=|cosx|<=1
0<=2|cosx|<=2
2<=2+2|cosx|<=4
2<=y^2<=4
y>=0
√2<=y<=2
值域[√2,2]

1+sinx>=0 →sinx>=-1
1-sinx>=0 →sinx<=1
所以-1=所以x定义域R