已知0<x<2π,若根号下(1-Sin2x)=Sinx-Cosx,则x的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:17:14

已知0<x<2π,若根号下(1-Sin2x)=Sinx-Cosx,则x的取值范围是?
已知0<x<2π,若根号下(1-Sin2x)=Sinx-Cosx,则x的取值范围是?

已知0<x<2π,若根号下(1-Sin2x)=Sinx-Cosx,则x的取值范围是?
答案:x=π/4,x=5π/4,x=0,x=π/2
由(1-sin2x)=sinx-cosx得
(sinx-cosx)^2=sinx-cosx
(sinx-cosx)(sinx+cosx-1)=0,故得
sinx-cosx=0或sinx+cosx-1=0
由sinx-cosx=0得
tanx=1,x=π/4,x=5π/4,
由sinx+cosx-1=0得
√2sin(x+π/4)=1
sin(x+π/4)=√2/2
x+π/4=π/4或x+π/4=3π/4
x=0或x=π/2

1-sin2x=(sinx-cosc)^2
即sinx-cosx>=0
45<=x<=225

根号下(1-Sin2x)=sinx-cosx>=0,所以解的π/4<=x<=5π/4.

已知f(x)=根号下1+X,化简f(sin2)-f(-sin2)=答案是2cos1, 已知方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是(根号下2)-1,求sin2θ的值 已知sinx=(根号5-1)/2,则sin2(x-π/4)=? 已知sinx=(根号5 -1)/2,求sin2(x-π/4)的值 若θ∈[4/5π,2/3π]则根号下的1–sin2θ–根号下1+sin2θ可化简为 根号下1减sin(π+2)cos(π+2)化简是多少啊A sin2-cos2 B cos2-sin2 C +-(sin2-cos2) D sin2+cos2 0 - 离问题结束还有 13 天 9 小时1.已知f(x)=根号下(1-x),当β∈(5π/4,3π/2)时,f(sin2β)-f(-sin2β)可化简为 2.已知函数f(x)=a(cosx)2 + (a-b)sinxcosx + b(sinx)2 (a 已知f(x)=根号1-x,当α∈(5π/4,3π/2)时,式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为 已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2),若不等式f(x)-m f(x)=3/2根号3sinx*cosx+cos^2(x-π/6)-3/2sin^2x+1/4 若f(X)=4/5(0<θ<π/2)求sin2θ​f(x)=3/2根号3sinx*cosx+cos^2(x-π/6)-3/2sin^2x+1/4 若f(X)=4/5(0<θ<π/2)求sin2θ 已知sinx=根号5-1/2,求sin2(x-π/4)的值根号5减去数字1.1没有根号 已知sin=2分之根号5-1,求sin2(x-45°)=? 已知sinα=﹣2根号2/3,sin2α<0,则cosα=? 设f(x)=根号1-x化简f(sin2)+f(sin(-2))1.设f(x)=根号1-x化简f(sin2)+f(sin(-2))2.已知tanθ=2,求2sinθ的平方+3sin2θ+13.若sinθ:sinθ/2=8:5求cosθ .已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2),若不等式f(x)-m=2已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2),若不等式f(x)-m=2 在x属于[π/4,π/2]上恒成立,求实 已知1<x<5,化简根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25.老师上课时在黑板上写的步骤是根号下x²-2x+1+根号下x²-10x+25=根号下(x-1)²+根号下(x-5)²=|x-1|+|x-5|.∵1<x<5,∴x-1>0,x-5<0, 已知sinα-cosα=根号2,α属于(0,π),则sin2α= 已知sinα=[(根号5)-1]/2,则sin2[α-(π/4)]=