若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4θ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:20:25

若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4θ
若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4
若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4θ

若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4θ
x²-(tanθ+cotθ)x+1=0
根据韦达定理,两根之积为1,两根之和为tanθ+cotθ
其中一个根是2-根号3,则另一根是1/(2-根号3)=2+根号3
所以tanθ+cotθ=2--根号3+2+根号3=4
tanθ+1/tanθ=4
(tanθ)²-4tanθ+1=0
(tanθ)²+1=4tanθ
-4tanθ+1=-(tanθ)²
(cosθ)²=1/[(tanθ)²+1]=1/(4tanθ)
cos4θ=2(cos2θ)²-1
=2[2(cosθ)²-1]²-1
=2[1/(2tanθ)-1]²-1
=[4(tanθ)²-4tanθ+1]/[2(tanθ)²]-1
=(-4tanθ+1)/2(tanθ)²+1
=-(tanθ)²/2(tanθ)²+1
=1/2

tanθ+cotθ=sin/cos+cos/sin=1/(sinθ+cosθ)=2/sin2θ
∵一个根2-√3
∴(2-√3)^2-2*(2-√3)/sin2θ+1=0
∴sin2θ=1/2
∴|cos2θ|=√3/2
∴cos4θ=2*(√3/2)^2-1=1/2

已知方程x²-(tanθ+i)x-(i+2)=0,(1)若方程有实根,求θ及其实根 已知θ∈(0,π),且α的正弦、余弦值是方程5x²-x-12/5两,求 (1)sin³θ+cos³θ(2)tanθ+1/tanθ(3)tanθ-1/tanθ 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4θ 已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值. 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围 已知tanα,tanβ是方程x²﹢3√3x﹢4=0的两根,若α,β∈﹙-π/2,π/2﹚,α+β=? 已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C 已知:tanα ,tanβ是方程X²+6X+7=0的两个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β) 已知tanαtanβ是方程x²+√3x+2=0的两个根且-π/2 关于 三角函数的一道题1.已知sin²α/sin²β+cos²α×cos²γ=1 求证tan²α×cot²β=sin²γ2.已知关于x的方程2x²-(根号3 + 1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).求(1)m的值:(2)求 已知tanα,tanβ是方程 x²-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)的值. 已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²没有实数根如题已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根不好意思哈~ 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)&已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)²的值为? 1.已知向量a=(3,4),b=(sinα,cosβ),若a‖b,则tan2α= (答案给的是-3/4)2.如果tan(α+β)=2/5,tan(β-45度)=1/4,求1+tanα/1-tanα的值?(答案给的是3/22)3.已知tanα和tanβ是方程x²(x的平方 诱导公式 200分1.化简:sin(30°+α)×tan(45°+α)×tan(45°-α) sec(60°-α)2.求值:sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89°3.已知θ=(0,2π),且sinθ、COSθ是方程X²-KX+K-1=0的根 求K和θ的值4.已知SINα+SINβ+SINr