已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求（1）sinxcosx 和 sinx-cosx的值（2）求sinx ,cosx,tanx的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:34:30

已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求（1）sinxcosx 和 sinx-cosx的值（2）求sinx ,cosx,tanx的值
已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求
（1）sinxcosx 和 sinx-cosx的值
（2）求sinx ,cosx,tanx的值

已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求（1）sinxcosx 和 sinx-cosx的值（2）求sinx ,cosx,tanx的值
(1)(sin＋cos)^2=sin^2＋cos^2＋2sincos＝1＋2sincos,
所以sincos＝(（1/5）^2-1)/2
sinxcosx=-12/25.
(sinx-cosx)^2=1+24/25 sinx-cosx=+-7/5 但是0＜X＜派 所以x在第二象限,cosx

0＜x＜π
sinx>0
sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=(1/5)^2
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25,cosx<0,π/2＜x＜π
(1)
sinxcosx=-12/25
sinx-cosx=y>0
(sinx-cosx)^2=y^2
1-2sinxco...

全部展开

0＜x＜π
sinx>0
sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=(1/5)^2
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25,cosx<0,π/2＜x＜π
(1)
sinxcosx=-12/25
sinx-cosx=y>0
(sinx-cosx)^2=y^2
1-2sinxcosx=y^2
y^2=49/25,y=7/5
sinx-cosx=y=7/5
(2)
sinx+cox=1/5......(1)
sinx-cosx=y=7/5.....(2)
(1)+(2)
sinx=4/5
cosx=-√(1-sin^2x)=-√(1-16/25)=-3/5
tanx=sinx/cosx=(4/5)/(-3/5)=-4/3

收起

已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1） 求sinx、cosx、tanx的值. 已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值并（2）求sinx ,cosx,tanx的值 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 已知-π/2＜x＜0且sinx+cosx=1/5,求 (1)sinx-cosx的值 (2)sin∧已知-π/2＜x＜0且sinx+cosx=1/5,求(1)sinx-cosx的值(2)sin∧3(π/2-x)+cos∧3(π/2+x)的值 已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求（1）sinxcosx 和 sinx-cosx的值（2）求sinx ,cosx,tanx的值 已知sinx+cosx=1/5,且0 已知sinX+cosX=1/5且0 已知sinx+cosx=1/5,且0 已知sinx=1/8,且0°＜x＜45°,求cosx-sinx的值 已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值 已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求3sinx^2-2sinxcosx+cosx^2 已知-(π/2)＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求sin2x,求sinx-cosx的值 cosx+sinx=1/5,且0 ：求证：sinx-cosx分之sin平方x - tan平方x-1分之sinx+cosx=sinx+cosx2:已知sanx+cosx=5分之1,（0° 已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.求sin^3*x -cos^3*x的值 已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.求sin^3*x -cos^3*x的值 已知sinx+cosx=√5/3,且0