用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:45:08

用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数
用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数

用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数
设此数的十万位,万位,千位,百位,十位和个位分别为：A,B,C,D,E,F
(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F)/11
=(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F)/11-5/11+5/11
=(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F-5)/11+5/11
可知
(100000A+10000B+1000C+100D+10E+F-5)/11 必须为整数
则
=9090A+A*10/11+909B+B*10/11+90C+C*10/11+9D+D*10/11+E*10/11+F/10*10/11-5/11
将已知整数排除(9090A,909B,90C,9D)
可得
=A*10/11+B*10/11+C*10/11+D*10/11+E*10/11+F/10*10/11-1/2*10/11
=(A+B+C+D+E+F/10-1/2)*10/11
可知
(A+B+C+D+E+F/10-1/2)*10 必须为11所整除
又因为:(A+B+C+D+E)=(1+2+3+4+5+6-F)=21-F
代入,则得
=(21-F*9/10-1/2)*10=205-9F
得出结论,只要205-9F满足整除11的要求,即任一个位数满足此要求,则其他数字任意排列,否则不成立
可知个位数F为：2 时唯一个位数满足（205-9F）整除11要求
则可得最后结果：5*4*3*2*1*1=120个组合数字

用数字1、2、3、4、5、6能组成多少个三位偶数? 用0,1,2,3,4,5,6这7个数字,能组成多少个没有重复数字的四位奇数 用数字,1,2,3,4,5,6,7,8组成没组成无重复数字的四位数中,能被3整除的有多少个? 用0,1,2,3,4,5,6,7这八个数字能组成多少个无重复数字的四位偶数? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数能组成多少个自然数 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.能组成多少个正整数? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0能组成哪些11个数字 由1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个数字不重复且是6的倍数的五位数? 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,这10个数字不重复使用能组成多少个数字 用0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成多少个数字不重复的三位数? 用数字0 1 2 3 4 5能组成多少个没有重复数字的数6位奇数?又能组成多少个大于201 345的自然数? 用1,2,3,4,5,6能组成多少个没有重复数字且小于500的三位数 用1,2,3,4,5,6这6个数字能组成多少个被11除余5的六位数 一道简单的高中数学题从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字,从0,2,4,6这四个数字钟取两个数字：(1)能组成多少个没有重复数字的四位数?(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数?需要一些思路过 用1,2,3,4,5这六个数 能组成多少个无重复数字的四位偶数?能组成多少个无重复数字且为五的倍数的五位数?能组成多少个比1325大的四位数?能组成多少个无重复数字且奇数在奇数位上的六位数? 0到9能组成多少个数字（10位数）有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,这些数字组成十位数 用1、2、3、4、5、6能组成多少个没有重复数字且大于500的三位数.用1、2、3、4、5、6能组成多少个没有重复数字且大于500的三位数?用1、2、3、4、5、6能组成多少个没有重复数字且小于500的三 一定要对,比较麻烦用1,2,3,4,5,6这六个数字,能组成多少个分数?能组成多少个分数值小于1的分数?