两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:23:33

两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明?
两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值
怎么证明?

两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明?
(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2
=(a-b)^2-(|a|-|b|)^2
=a^2-2ab+b^2-(|a|)^2+2|ab|-(|b|)^2
=(|a|)^2-2ab+(|b|)^2-(|a|)^2+2|ab|-(|b|)^2
=2(|ab|-ab)
ab>=0时,|ab|-ab=0
ab<0时,|ab|-ab=2|ab|>0
综上,(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2>=0
(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2
=(|a-b|+||a|-|b||)(|a-b|-||a|-|b|)>=0
由于|a-b|+||a|-|b||为两绝对值项相加,恒非负,则可得
|a-b|-||a|-|b||>=0
|a-b|>=||a|-|b||

a,b同号,则二者相等;
a,b异号,且假设a的绝对值比b的绝对值大则,|a-b|=|a|+|b|
||a|-|b||=|a|-|b|
|a-b|-||a|-|b||=2|b|>=0

两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明? 判断 两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差.() 两个数的差的绝对值一定不小于这两个数的绝对值的差 如果两个数的和的绝对值,等于这两个数差的绝对值,这两个数是个什么样的数 是否存在这样的两个数:它们的和等于这两个数的绝对值的差?急用 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数的和或差等于0对不对? 用符号“”、“小于等于”、“大于等于”或“=”之一填空.一个正数和一个负数和的绝对值__这两个数的绝对值的差;一个正数和一个负数差的绝对值__这两个数的绝对值的差;一个 如果两个数的绝对值,等于这两个差的绝对值,这两个数是什么样的数.谢谢,在线等. 两个数的差的绝对值的几何意义 判断正误: 1.任意异号的两个数的和一定小于他们的差的绝对值()2.两个数的差的绝对值一定不小于这两个数的绝对值的差() 欲使两个数和的绝对值等于这个数差的绝对值,这两个数必须是怎样的数?如题, 如果两个数的差乘以这两个数的和时,积为零,则这两个数绝对值相等, 如果两数的绝对值相等,那么这两个数的和或差等于零 已知2个有理数都不为0下面说法错误的是 a.这两个数的相反数的商等于商的相反数 b.这两个数差的相反数等于相反数的差 c.这两个数绝对值的积等于积的绝对值 d.这两个数商的绝对值等于绝 17,-12两个数的和比两个数的差的绝对值小多少? 写出一个符合下列条件的算式!1、两个数的和大于这两个数的差.2、两个数的和小于这两个数的差.3、两个数的和等于这两个数的差. 是否存在这两个数,它们的和等于这两个数的绝对值的差?如果存在,举一个例子.如果不存在,请说明理由. 若两个数绝对值的差是0,则这两个有理数( )