一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:50:52

一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC
一道关于勾股定理的数学几何题
在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC

一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC
在三角形ABC中,AB=AC
设BC中点为M.则AM垂直BC,BM=MC
AP^2=AM^2+PM^2
=AB^2-BM^2+PM^2
=AB^2-(BM^2-PM^2)
=AB^2-(BM-PM)(BM+PM)
=AB^2-(BM-PM)(MC+PM）=》BM-PM=BP MC+PM=PC
=AB^2-BP*PC.

勾股定理慢慢推导

假设P点是BC的中点，连接AP则是等腰RT三角形BC上的高，又是底边BC的平分线（三线合一）得出BP=PC 在Rt三角形ABP中因为AB是斜边，AP、BP分别是直角边所以可根据勾股定理得 AP^2=AB^2-BP^2又因为BP=PC所以AP^2=AB^2-PB*PC

设BC中点为M.
AP^2=AM^2+PM^2
=AB^2-BM^2+PM^2
=AB^2-(BM^2-PM^2)
=AB^2-(BM-PM)(BM+PM)
=AB^2-BP*CP.

一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC 请教一道数学几何题（勾股定理）已知AD是三角形ABC的中线.求证AB平方+AC平方=2AD平方+2BD平方一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图初二下数学关于勾股定理的几何题一道数学几何题,全等三角形的. 一道关于三角形全等的几何题~ 初二数学关于三角形的几何题初二数学关于三角形的几何题初二数学几何题,关于三角形的关于中考数学答题格式! (2)（几何题）1. 几何题中利用勾股定理求直角三角形一边的长时,可以不写“在Rt三角形...中”吗?2. 如果一个大题中第一个小题求得一个条件（如AB//CD）,第二小题中已一道初二数学几何题（勾股定理）如图所示,在四边形ABCD中,AB：BC：CD：DA=2：2：3:1,∠B=90°,求∠BAD的度数. 关于勾股定理的一道几何题这里有图今天之内，一道数学的三角形和圆的几何题一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证：EF+ED=AB 一道数学几何题,与勾股定理有关在等边三角形ABC中有一点P,满足PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数. 一道关于初二的几何题全等三角形的一道关于初二的全等三角形的几何题一道关于初二的几何题全等三角形类型的