如图,已知△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高和△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:13:54

如图,已知△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高和△ABC的面积
如图,已知△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高和△ABC的面积

如图,已知△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高和△ABC的面积
过点A做BC的高,交CB的延长线于D,
设AD为x,DB为y
则在直角△ACB中,根据勾股定理有
X^2+Y^2=10^2=100————(1)
同理,在直角△ADC中,有
X^2+(Y+9)^2=17^2=289————(2)
由(1)(2)可以解出
x=8,y=6
所以bc边上的高为ad=x=8
面积s=1/2 *CD*AD=60